Проф. Славчо Загоров е министър е на търговията, промишлеността и труда във четвъртото правителство на Георги Кьосеиванов (от 23 октомври 1939 г. и в първия кабинет на професор д-р Богдан Филов (от 15 февруари 1940 г.). Следва в Берлинския университет, но прекъсва следването си през 1917 г., за да вземе участие в Първата световна война. След войната продължава учението си по правни науки в Берн и Инсбрук, а след това държавни науки в Лайпциг, където защитава докторат по икономически и социални науки.

Завръща се в България и става секретар на Главната дирекция на статистиката в периода 1922-1924 г. През 1924-1942 г. преподава в катедрата по статистика на Софийския университет, където достига до извънреден професор. Участва в програми по статистика, математика и национално стопанство в Харвард и Чикаго, 1933-1934 г. Назначен е за вещо лице по статистически проучвания в Обществото на народите (ОН), 1938-1939 г. Специализира в Лондонския колеж по икономика и политически науки (London School of Economics), като стипендиант на фондация Рокфелер. В периода от юни 1934 до 1937 г. е главен директор на статистиката на Царство България.

Проф. Славчо Загоров е министър е на търговията, промишлеността и труда в периода 23 октомври 1939 г. – 11 април 1942 г. в последния кабинет на Георги Кьосеиванов и в първия кабинет на професор д-р Богдан Филов. През 1942-1944 г. e назначен за царски пълномощен министър в Берлин.

Не се завръща в България след окупирането ѝ от съветската армия през септември 1944 г. и взимането на властта от ОФ с Деветосептемврийския преврат.

Осъден е задочно на смърт и конфискация на имуществото му от Първи върховен състав на „народния съд”. Влиза в задграничното правителство на Александър Цанков. В чужбина работи като професор по статистика в Регенсбург, Германия. В периода 1950-1954 г. е поканен да работи в университета Станфорд в САЩ. През 1955 г. издателството на американския университет публикува проучванията му в книгата „The Agricultural Economy of the Danube Countries", в съавторство с Йено Вег и Александър Билимович (Alexander D. Bilimovich, Jeno Vegh).

През 1955 г. се установява във Виена, където става професор по статистика, чак до смъртта си през 1970 г. Проф. д-р Славчо Загоров е председател на Австрийското статистическо дружество, декан на Факултета по право и държавни науки на Виенския университет (1959-1960). Той създава университетския електронно-изчислителен център към Виенския университет, който известно време носи неговото име. През 1963-1965 г. е директор на Института за висша изследователска дейност към фондация "Форд”.

Славчо Загоров не забравя родината си и през 1965 г. става член на Българското академично дружество „Д-р Петър Берон” в Мюнхен, което има за цел да обедини прокудената от комунистическия режим научно-творческа мисъл на България. През 1969 г. Загоров е награден за своите заслуги към науката със златен медал на Виена, където почива през 1970 г.