През 1911 г. постъпва в католическата семинария на пасионистите в село Ореш, Свищовско. През 1913 г. се премества в семинарията в Русе, след което продължава образованието си в семинарията на пасионистите в Кортрийк, Белгия и в Моок, Холандия. Там остава до 1919 г., когато на 28 април постъпва в новициата в гр. Ере, Белгия. На 29 април 1919 г. дава първите си обети, и приема монашеското име Евгений.  

От 1921 г. започва да учи философия и богословие в Моок и във Вецембеек. Завършва следването през 1924 г. Настоятелите му осигуряват издръжката в учението и пътуванията му чрез благородни благодетели. Това са заможните холандски сестри Йохана и Берта Рулофс от малкото селце Самбек, близо до Моок.

Дейност на младия богослов в България

След десет годишно отсъствие, през април 1924 г., младият богослов се завръща в родината си. Той е един от четиримата студенти, които отиват в новия манастир на пасионистите в Русе. Там Евгений Босилков окончателно завършва богословската си подготовка. На 26 юли 1926 г. епископът-пасионист, монсеньор Дамян Теелен го ръкополага за свещеник в Русенската катедрала.

Младият и интелигентен свещеник, с висока духовна подготовка и забележителна ерудиция, владеещ дванадесет езика – български, руски, румънски, холандски, фламански, латински, гръцки, френски, немски, английски, испански, италиански – получава покана от настоятелите си да усъвършенства източно-църковните науки в Италия към Папския източен институт в Рим. Дотогава там е учил само един българин, станал по-късно епископ – Симеон Коков.

Завръща се в България през 1929 г. и усилено работи по докторската си дисертация. На 20 март 1931 г. отново е в Рим, а през януари на следващата година е готов със защитата си на тема „За Унията на България с Римската църква през първата половина на XIII век”.

Евгений Босилков се завръща в своята обичана България с титлата „Доктор по богословие”, изпълнен с дълбок евангелски дух за работа сред хората. Епископът на Русе, монсеньор Дамян Теелен, го назначава за свой секретар и за енорийски свещеник на Русенската катедрала.

През 1934 г. епископ Теелен го назначава за енорист в село Бърдарски геран, Белослатинско. Тук той усилено занимава младежите с духовна, спортна и социална дейност. Член е на Общинския съвет в Бърдарски геран. По негова заслуга, през 1936 г., селото става център на автономна община. С бащинска любов свещеникът споделя своя международен опит във всички области на живота, включително и в земеделието. Завършва строежа на новата енорийска църква и отделно изгражда голям енорийски дом, годен да побере енорийските групи.

Като великолепен проповедник и духовник с широката култура, вежлив и убедителен, той е лектор, търсен от близките и далечни енории извън епархията. Православните братя уважават и ценят благородното му поведение и откритото му желание за диалог, привлечени са от неговата добронамереност и дух на общение.

Създава добри контакти с културните и правителствените среди в България. Поради популярността си, през 1938 г. е избран да отслужи възпоменателните тържества по случай 250-годишнината от Чипровското въстание. Произнася и голяма реч на 21 декември 1941 г. по повод празника на първата печатна книга на български език „Абагар” на Филип Станиславов.

През 1941 г. България е въвлечена във Втората световна война. В продължение на три години и половина отец Евгений трябва да сведе до минимум пастирската си дейност.

След окупацията на България от съветската армия и преврата на 9 септември 1944 г. във властта влиза Българската комунистическа партия, желаеща да изгради атеистичен режим. Тя предприема политика срещу всички деноминации на християнската църква и започва преследването им.

Католическата църква също попада под ударите на БКП с конфискация на колежи, религиозни домове, земя и екстрадирането на всички чуждестранни мисионери. В Бърдарски геран отец Евгений подготвя хората да бъдат силни и да запазят вярата си. „Нашите мъки настъпиха след войната и ще продължават още, докато имаме сегашната партия на власт. Това, което имате вие, т.е. да се чувствате свободни, ни липсва”, пише Босилков в едно писмо до холандски приятели.

В полезрението на Държавна сигурност

След смъртта на епископ Дамян Теелен отец Евгений е ръкоположен за Никополски Епископ на 7 октомври 1947 г. По това време БКП засилва своята антирелигиозна кампания. През 1948 г. монсеньор Босилков е приет на аудиенция от Негово Светейшество Папа Пий ХІІ. През това време в България със специален Закон против вероизповеданията е ограничена пасторалната дейност. Въпреки това католическият духовник продължава да работи.

Евгений Босилков попада в полезрението на Държавна сигурност още през 1946 г., а през 1948 г., когато вече е Никополски епископ, му е образувана активна разработка под псевдонима „ЕВА”.

През 1949 г. от НРБ е екстрадиран Апостолическият делегат монсеньор Франческо Галони, искрено обичащ  българския народ.

Специалният закон, регламентиращ  юридическия статут на различните християнски вероизповедания  от 23 февруари 1949 г., става основание за  открито преследване на Католическата църква. Заедно с другите епископи монсеньор Босилков е извикан в София, за да „декларират, че се обявяват против всяко действие, насочено срещу законите на страната”. Босилков знае много добре, ако не се преклони и не подпише натрапения текст, го очаква преследване. В крайна сметка епископите заедно решават да не сложат подписите си.
 
Праз 1950 г., никополският епископ има желание да замине за  Рим, но пише на приятели в  Холандия: „В тези лоши времена не смея да изоставя епархията и да дойда при вас”. За периода от 1 до 20 август 1951 г. извършва Тайнството миропомазание в различни села. В края на октомври и началото на ноември същата година ръкополага и четирима свещеници – първите и последните ръкоположени от него.

Арест и монтиран от режима съдебен процес

Епископ Евгений Босилков е арестуван на 16 юли 1952 г. във вила в Люлин планина край София, където е отседнал на почивка. Обвинен е за участие в нелегална католическа организация  и шпионаж Комунистическият режим дава гласност на ареста и обвиненията едва при започване на скалъпения политически процес  на 20 септември 1952 г.

По време на следствието задържаните католически духовници са подложени на мъчения за изтръгване на показания, за да бъдат подписани скалъпените протоколи на следствието. Процесът се провежда в зала „Тържествена” на Съдебната палата. Един от очевидците пише: „Над всички се открояваше монсеньор Босилков, който с отговорите си предизвикваше смущение у съдиите”. По време на процеса обвиняемите отхвърлят обвиненията, но съдът не приема устните отговори и държи на подписите, изтръгнати при изтезанията, като по този начин потвърждава публично предварително решената от комунистическия режим смъртна присъда. По това време първи секретар на БКП и министър-председател е Вълко Червенков, който във всяко едно отношение подражава на съветския диктатор Сталин.

Осъден на смърт

Съдът произнася смъртните присъди на 3 октомври 1952 г. Освен епископ Босилков на смърт са осъдени и свещениците успенци Камен Вичев, Павел Джиджов и Йосафат Шишков.

Евгений Босилков е признат за виновен в това, че „след 9 септември 1944 г. до лятото на 1952 г. в страната образувал и ръководил нелегална организация, агентура на папското и империалистическото разузнаване, която си поставила за цел да събори, подрови и отслаби народно-демократичната власт на НРБ чрез преврат, бунт, метеж, терористични действия, общоопасни престъпления и чужда военна интервенция”.

Смъртната присъда на Босилков е изпълнена на 11 ноември 1952 г. в 22,30 ч. в Централния софийски затвор. Мястото, където е заровено тялото му остава неизвестно и до днес. Близките му научават за смъртта му по-късно, когато неговата племенница Габриела Босилкова му занася кошница с храна в затвора, но надзирателите я връщат и ѝ предават личните вещи на епископа, сред които е и окървавената му риза.