Андон Стоев е привърженик на земеделското опозиционно движение след 1945 г. Завършва училище в родното си село Бозвелийско, община Провадия, а след това и технически техникум във Варна. Под влиянието на идеите на земеделското движение на убития през 1947 г. Никола Петков участва в група на младежи, целяща да създаде организация с антикомунистическа насоченост.

Организацията е разкрита от Държавна сигурност, а Андон Андонов е арестуван, в момент, в който отслужва военната си служба като трудовак в Русе. По съдебния процес във Варна е признат за виновен и осъден на 8 години затвор по обвинение за участие в нелегална организация . Тогава е 22-годишен. Една година лежи във Варненския затвор. През 1953 г. е откаран с други затворници в лагера „Белене”.

Работи по изграждането на диги, а като земемер и геодезист участва с група от лагеристи, на които ръководството на лагера им възлага да съставят кадастъра на Беленския архипелаг от острови, на най-големия от които „Персин” е лагерът.

След 1956 г., когато режимът предлага освобождаване на онези лагеристи, включително и такива, които имат присъди, срещу декларация за отказване от идеите си и приобщаване към „народната власт”, Андон Андонов отказва да признае вина и е оставен да излежи остатъка от 8-годишната си присъда. Освободен е на 19 май 1958 г.

Завръща се в родния си край, където успява да започне работа като технически ръководител геодезист на най-големите хидро-обекти във Варненско – аз. „Снежина”, яз „Цонево”, деривацията „Цонево-Девня” и др. След 10 ноември 1989 г. участва във възстановяването на БЗНС „Никола Петков” във Варненско и е негов представител през 90-те години в гр. Провадия, където живее.